Katedra Zastosowań Matematyki
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Badania
Tematyka badawcza dyscypliny Matematyka:
Skoncentrowanie badań naukowych na szeroko pojętej analizie matematycznej:
• teoria operatorów,
• zastosowania matematyki w fizyce,
• geometria różniczkowa,
• układy dynamiczne,
• zastosowanie matematyki w naukach inżynieryjno-technicznych i przyrodniczych,
• analiza funkcjonalna.
Szczegółowe tematy badawcze:
• obcięte operatory Toeplitza oraz ich własności,
• dualne operatory Toeplitza, w tym ich charakteryzacja,
• operatory C-symetryczne i C-normalne
• C-symetria w przestrzeniach L2 na okręgu
• subnormalność nieograniczonych operatorów liniowych w przestrzeniach Hilberta i operatorów kompozycji w przestrzeniach typu L2;
• chaotyczność modelu rotacji trójosiowej elipsoidalnego satelity na orbicie Keplerowskiej;
• istnienie i stabilność sprzężonych koorbit w układzie masywnego ciała z dwoma satelitami;
• analiza całkowalności układów dynamicznych w sensie Lax’a;
• operatoroznaczne układy dynamiczne i ich całkowalność;
• analiza bezdyspersyjnych układów dynamicznych typu “heavenly”;
• rozszczepienia w przestrzeniach funkcji analitycznych;
• równania splotu na obszarach płaszczyzny zespolonej;
• oscylacja przepływów maksymalnych w wieloleciu w rzekach Górnej Wisły,
• statystyczna analiza zachorowalności krów na ketozę w wyniku podwyższonego poziomu ciał ketonowych w mleku;
• projekcje minimalne w przestrzeniach funkcji mierzalnych;
• metody "exponential operator splitting" dla równań ewolucyjnych;
• zastosowanie teorii operatorów w statystyce - pola losowe.