badania

Tematyka badawcza dyscypliny Matematyka:

Skoncentrowanie badań naukowych na szeroko pojętej analizie matematycznej:
    • teoria operatorów,
    • zastosowania matematyki w fizyce,
    • geometria różniczkowa,
    • układy dynamiczne,
    • zastosowanie matematyki w naukach inżynieryjno-technicznych i przyrodniczych,
    • analiza funkcjonalna.

Szczegółowe tematy badawcze:
    • obcięte operatory Toeplitza oraz ich własności,
    • dualne operatory Toeplitza, w tym ich charakteryzacja,
    • operatory C-symetryczne i C-normalne
    • C-symetria w przestrzeniach L² na okręgu
    • subnormalność nieograniczonych operatorów liniowych w przestrzeniach Hilberta i operatorów kompozycji w przestrzeniach typu L²;
    • chaotyczność modelu rotacji trójosiowej elipsoidalnego satelity na orbicie Keplerowskiej;
    • istnienie i stabilność sprzężonych koorbit w układzie masywnego ciała z dwoma satelitami;
    • analiza całkowalności układów dynamicznych w sensie Lax’a;
    • operatoroznaczne układy dynamiczne i ich całkowalność;
    • analiza bezdyspersyjnych układów dynamicznych typu “heavenly”;
    • rozszczepienia w przestrzeniach funkcji analitycznych;
    • równania splotu na obszarach płaszczyzny zespolonej;
    • oscylacja przepływów maksymalnych w wieloleciu w rzekach Górnej Wisły,
    • statystyczna analiza zachorowalności krów na ketozę w wyniku podwyższonego poziomu ciał ketonowych w mleku;
    • projekcje minimalne w przestrzeniach funkcji mierzalnych;
    • metody "exponential operator splitting" dla równań ewolucyjnych;
    • zastosowanie teorii operatorów w statystyce - pola losowe.